منصة التعليم عن بعد - المدرسة العليا للأساتذة مسعود زغار - سطيف

.

يتناول هذا الدرس الدور الريادي للعلماء العرب والمسلمين في **تأسيس علم حساب المثلثات** بوصفه فرعًا رياضيًا مستقلًا عن علم الفلك. وتعرض إسهامات علماء بارزين مثل **البوزجاني** و**الطوسي** و**ابن الهيثم** في تطوير الدوال المثلثية كـ الجيب والظل، ووضع جداول دقيقة ومتطابقات رياضية للمثلثات المستوية والكروية. كما توضح النصوص انتقال هذه المعارف إلى أوروبا خلال عصر النهضة، حيث أسهمت في تطور العلوم التطبيقية وظهور **اللوغاريتمات**. وتؤكد المصادر أن العلماء المسلمين لم يقتصروا على نقل التراث اليوناني والهندي، بل طوروه بمنهج علمي دقيق جعل من قياس الزوايا والمسافات علمًا مستقلًا ذا مكانة عالمية، ومهد للتطورات الرياضية والفيزيائية الحديثة.

تتناول هذه المحاضرة تاريخ وتطور علم الجبر، مع إبراز الدور المحوري للعلماء المسلمين، وفي مقدمتهم محمد بن موسى الخوارزمي الذي وضع الأسس المنهجية لهذا العلم في مؤلفه الشهير. يوضح النص انتقال الرياضيات من الطابع الهندسي اليوناني إلى الأسلوب التحليلي والرمزي، مسلطًا الضوء على إسهامات العرب مثل اعتماد الصفر والتعامل مع الجذور الصماء. كما يتتبع تطور دراسة المعادلات من البسيطة إلى المعقدة على يد علماء كـ عمر الخيام والكاشي، ثم انتقال هذه المعارف إلى أوروبا. وتخلص المحاضرة إلى أن الجبر يشكل الدعامة الأساسية للعلوم الحديثة، لكونه حلقة وصل بين التجريد الرياضي والتطبيقات العملية في مختلف المجالات.

تتناول هذه المحاضرة  **نظرية الأعداد** بوصفها أحد الأسس العميقة للرياضيات، متتبعة تطورها التاريخي منذ مدرسة فيثاغورس التي نظرت إلى العدد كجوهر للوجود، وصولًا إلى العصر الحديث. يوضح النص مفهوم العدد كأداة لتكميم الظواهر، ويعرض تصنيفات نظرية الأعداد إلى فروع بدائية، وجبرية، وتحليلية، وهندسية. كما يناقش بإسهاب مسألة **الأعداد الأولية** وتعقيد توزيعها، مستعرضًا إسهامات علماء بارزين مثل إقليدس، وأولر، وريمان. ويُولى اهتمام خاص بـ **حدسية ريمان** ودالة زيتا، مع إبراز العلاقة العميقة بين خصائص الأعداد وبعض نماذج الفيزياء الكمية. وتختتم المصادر بالتأكيد على أن فهم بنية الأعداد يمثل مفتاحًا لفهم قوانين الكون، رغم استمرار غموض مسائل كبرى مثل **حدسية جولدباخ** دون برهان حتى اليوم.

يتناول تاريخ علم الهندسة تطورًا معرفيًا ممتدًا من الحضارات القديمة، حيث استُخدمت المفاهيم الهندسية لأغراض عملية، إلى أن بلغت طابعها النظري مع الإغريق، خاصة في كتاب «العناصر» لإقليدس الذي وضع الأسس المنطقية للهندسة المستوية. وقد شكّلت مسلمة التوازي محور جدل علمي طويل، أدى في القرن التاسع عشر إلى ظهور الهندسات اللاإقليدية مثل هندسة لوباتشفسكي وريمان. كما تطورت فروع أخرى كـ الهندسة التحليلية التي ربطت الهندسة بالجبر، والهندسة المخروطية، والهندسة الكروية ذات التطبيقات المهمة في الملاحة والفلك. وأسهم العلماء العرب والمسلمون بدور محوري في ترجمة هذه العلوم وتطويرها. وتبرز الأهمية الحديثة للهندسة في تطبيقاتها العلمية، خاصة في نظرية النسبية وعلوم الكونيات.

الرياضيات هي لغة كونية تعتمد على التجريد والمنطق والدقة، وتمثل أساس التفكير العلمي. لم تظهر فجأة، بل بُنيت عبر تراكم حضارات متعددة: 

* الصينيون في التقاويم والمربعات السحرية، 

* البابليون في النظام الستيني، 

* الهنود باكتشاف الصفر، 

* المصريون بتأسيس الهندسة، 

* الإغريق بإرساء البرهان المنطقي مع إقليدس، 

* العرب بتطوير الجبر ونقل المعرفة، 

* ثم الأوروبيون الذين أسسوا الرياضيات الحديثة. 

تفرعت الرياضيات إلى علوم كبرى مثل الهندسة، الجبر، نظرية الأعداد، وحساب المثلثات، ولكل منها تطبيقات حيوية في البناء، التكنولوجيا، التشفير، والعلوم الحديثة. 

في النهاية، الرياضيات ليست مجرد حسابات، بل منهج تفكير إنساني متطور، نتاج حضاري جماعي، وأداة أساسية لفهم العالم وبناء المستقبل.

نستعرض في هذه المحاضرة تطور الرياضيات عبر الحقب التاريخية والمناطق الجغرافية، بدءاً من الحضارة المصرية القديمة التي ركزت على القياسات العملية والحضارة الصينية التي ابتكرت أنظمة حسابية ومصفوفات متقدمة. وتنتقل النصوص لوصف الإسهامات الهندية الثورية المتمثلة في اختراع الصفر والنظام العشري، وصولاً إلى الحضارة الإغريقية التي حولت الرياضيات من مجرد أداة تطبيقية إلى منهج فلسفي واستدلالي رصين. كما نُوضح كيف بلغت الرياضيات أوجها في أوروبا خلال عصر النهضة وما تلاه، حيث ظهرت مفاهيم التفاضل والتكامل والتحليل الحديث. وتبرز المادة العلمية دور كبار العلماء مثل فيثاغورس، وأرخميدس، ونيوتن، وديكارت في صياغة القوانين التي أرست قواعد العلوم المعاصرة. تعكس هذه المحاضرة باختصار رحلة الفكر البشري في فهم الأنماط الهندسية والكميات العددية وتُبرز أهمية هذا العلم لتفسير الظواهر الطبيعية والكونية.

بما أن هذا المقياس يُدرس غالباً في كليات العلوم الدقيقة-أقسام الرياضيات- أو المدارس العليا للأساتذة ، فإن امتحان تقييم المعارف القبلية لا يهدف إلى اختبار المهارات الحسابية المعقدة، بل يقيس ثقافة الطالب العامة حول نشأة العلم ومدى إدراكه للترابط بين الحضارات.

تُمثل الرياضيات نموذجاً فريداً للعلوم التراكمية التي تحافظ على حيويتها واستمراريتها عبر العصور، مما يجعل من دراسة تاريخها ضرورة إبستيمولوجية لفهم مسارات تطور الفكر البشري وسجلّه الحضاري. إنَّ إدراج هذا المقياس ضمن منظومة التعليم العالي وفي تكوين الأساتذة يُعد خطوة استراتيجية تهدف إلى تعزيز الثقافة العلمية والفكر النقدي، عبر ربط النظريات المجردة بسياقاتها التاريخية والإنسانية؛ وهو ما يُسهم في إعداد كفاءات تربوية تجمع بين التمكن المعرفي والوعي المنهجي، لتقديم الرياضيات كعلم حيّ ومتجدد.